已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an(1+1/n)^2 ,求{an}

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 21:21:10

已知数列{an}满足a1=2,an+1=2*an*(1+1/n)^2 ,求{an}
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a(n+1)/a(n) = 2*((1+n)/n)^2

(a(2)/a(1))*(a(3)/a(2))*...*(a(n+1)/a(n))=2^n*((2^2/1^2)*(3^2/2^)*...*((n+1)^2/n^)

分子分母交叉约掉:
a(n+1)/a(1) = 2^n*(n+1)^2

所以a(n+1)=2^(n+1)*(n+1)^2 即：
a(n)=(2^n)*(n^2)
当n=1 a(n)=2符合上式

综上所述： a(n)=(2^n)*(n^2)

已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少已知数列An满足A1=1，A2=2/3，1/An+1+1/An-1=2/An，求An